Poul Schou

Klimaet, Epstein og Zin

Diskontering af fremtiden har altid været en central del af diskussionen om hvor aktiv en klimapolitik der bør føres globalt. Det var bl.a. en hjørnesten i den såkaldte Nordhaus kontra Stern-debat, der delte vandene i såvel fagøkonomiske kredse som den mere almene offentlighed i sidste årti i kølvandet på den britiske Stern-rapport.

Ofte føres denne debat ud fra den såkaldte Ramsey-ligning, som kan opstilles sådan her:

d = p + e*g,

hvor d er diskonteringsraten forbundet med realindkomst/forbrug, p den rene tidspræferencerate, e benævnes grænsenytteelasticiteten af forbrug og g vækstraten i forbruget.

Meget af diskussionen har drejet sig om den rette størrelse for de forskellige udtryk i ovenstående ligning. Miljøøkonomen William Nordhaus tager udgangspunkt i at den anvendte diskonteringsrate bør svare til den realrente man kan se i virkelighedens økonomier. Derfor anvender han i den seneste udgave af sin verdenskendte klimamodel DICE en værdi af d på godt 5 pct. som et rimeligt empirisk udtryk for det gennemsnitlige globale reale kapitalafkast. Med en forbrugsvækstrate på mellem 2 og 3 pct. og en grænsenytteelasticitet på ca. 1½ finder han residualt en værdi for den rene tidspræferencerate p på 1½ pct.

En alternativ tilgang, som er blevet personificeret af den britiske økonom Lord Nicholas Stern, anvender en normativ snarere end en empirisk tilgang. Her argumenteres for at det er uetisk at lægge mindre vægt på fremtidige generationers velfærd end på nutidige, hvorfor en værdi for p på tæt ved 0 er et mere passende valg. Derimod er det ikke uetisk at lade e*g være positiv, men tværtimod helt logisk ud fra en basal tankegang om at rigere fremtidige generationer vil have mindre udbytte af hver enkelt krone når marginalnytten er faldende. Med sådan et ræsonnement kan man komme frem til en diskonteringsrate på 2-3 pct. – noget lavere end observerede gennemsnitlige kapitalforrentninger, men stadig klart positiv. Ikke mindst mange europæiske miljøøkonomer finder en sådan diskonteringsrate passende i klimaspørgsmål.

Begge de to nævnte positioner tager imidlertid udgangspunkt i den grundlæggende samme Ramseyligning som ramme for diskussionen.  Ligningen kan udledes af en enkel Ramsey-vækstmodel med en isoelastisk nyttefunktion, som er almindeligt anvendt i mange økonomiske lærebøger og modeller. (En isoelastisk funktion betegner en nyttefunktion hvor marginalnyttens elasticitet mht. forbruget – altså parameteren e ovenfor - er konstant, også kendt som en CRRA- eller Constant Relative Risk Aversion-funktion.)

Men nu er en nyere erkendelse ved at brede sig om at ovenstående Ramseyligning er en helt utilstrækkkelig ramme at se problemstillingen i.  Det skyldes ikke mindst d’herrer Epstein og Zin.

Ramseyligningen har nemlig det problem at parameteren e er overbebyrdet: Den optræder på én gang som et mål for risikoaversion og samtidig for viljen til at substituere over tid (idet forbrugets intertemporale substitutionselasticitet er lig med den reciprokke værdi 1/e). Med den traditionelle CRRA-nyttefunktion kan man nemlig ikke skelne mellem disse to forhold, selvom de konceptuelt er helt forskellige – det første handler om vores holdning til usikkerheden i vores tilværelse, mens det andet har en rent tidsmæssig dimension.  Men empirisk er der klart belæg for at personer vurderer disse to fænomener ret forskelligt.

En løsning på dette problem har Epstein og Zin præsenteret i deres banebrydende artikel i tidsskriftet Econometrica i 1989: De præsenterer en ny nyttefunktion, som kan betragtes som en generalisering af den traditionelle CRRA-nyttefunktion, hvor muligheden for stokastiske udfald eksplicit indgår, og hvor graden af uvilje mod risiko og uvilje mod intertemporale forbrugsudsving kan repræsenteres ved hver sin parameter. Denne måde at fremstille præferencer på har siden vundet udbredelse i en række sammenhænge og kaldes simpelthen Epstein-Zin-præferencer efter ophavsmændene. Oprindelig blev denne klasse af nyttefunktioner især diskuteret som en mulig forklaring på den traditionelt ret høje amerikanske aktierisikopræmie, og formuleringen blev derfor først taget i anvendelse inden for finansiel økonomi. Siden har den bredt sig til makroøkonomi, hvor bl.a. Harvard-økonomen Robert Barro har brugt den.

Barro er mest kendt for sine bidrag inden for nyklassisk makroøkonomi, men har nu i en nylig artikel overført pointen fra Epstein-Zin-præferencerne til klimaøkonomien. Han tager udgangspunkt i den samme tilgang som Nordhaus: Kalibreringen af en passende klimamodel bør afspejle empiriske afkastrater. Han finder det imidlertid problematisk at Nordhaus anvender en deterministisk model og som følge deraf opererer med bare en enkelt type aktiver. Virkelighedens realafkast – lad os bare sige det er på 5 pct. – er et gennemsnit af afkast af mange forskellige aktiver fra stort set risikofri statspapirer til højvolatile aktier. Den risikofri rente er derfor langt lavere end de gennemsnitlige 5 pct., og en meget stor del af de samlede 5 pct. afspejler den kompensation investorer skal have for at udsætte sig for risiko. En ordentlig tilgang bør derfor tænke dybere over hvilke afkastrater der er de relevante at anvende i en klimaøkonomisk analyse. I klimasammenhæng er der et godt argument for at ulemperne ved at skulle leve med faren for en potentiel klimakatastrofe er langt mere central end det rent tidsmæssige aspekt. Følger man denne tankegang, er den ovenfor anførte enkle Ramsey-tilgang til diskonteringen helt utilstrækkelig, for det centrale spørgsmål er så ikke hvordan vi vægter et givet forbrugsniveau i fremtiden i forhold til i dag, men derimod hvor meget vi vil betale for at undgå de risici der kan ligge i ukontrollable konsekvenser af temperaturstigningen.

Faktisk har Nordhaus’ tilgang den kontraintuitive implikation at hvis risikoaversionen stiger, vil det føre til en MINDRE skrap klimapolitik, idet det i en model som DICE samtidig medfører lavere intertemporal substitutionselasticitet og dermed højere effektiv diskonteringsrate!

Barro demonstrerer derpå hvordan man med Epstein-Zin-præferencer kan kalibrere til en markedsrente som Nordhaus, men med helt andre implikationer: Hvis høje markedsrenter afspejler risikoaversion nok så meget som intertemporal følsomhed, skal konsekvenserne for klimapolitik o.l. være nogle helt andre.

Flere andre økonomer har undersøgt konsekvenserne af at anvende Epstein-Zin-præferencer i en klimamodel der ellers følger opbygningen og forudsætningerne i DICE. Det gælder eksempelvis dette bidrag. Resultatet bliver typisk at med denne tilgang bliver skaderne ved udledninger af drivhusgasser - og dermed det optimale ambitionsniveau for en global klimapolitik - betydelig højere end ved en traditionel Ramsey-tilgang.

I det omfang en høj gennemsnitlig markedsforrentning afspejler risikoaversion snarere end en høj diskontering af fremtidigt forbrug, implicerer den høje realforrentning altså snarere at man skal lægge meget vægt på klimapolitik end det modsatte. Dermed kan den traditionelle diskonteringsdiskussion i miljøpolitikken nærmest vendes på hovedet. Og konsekvenserne af at anvende regnestykker og tommelfingerregler der kommer fra deterministiske modeller, kan mærkbart undervurdere gevinsterne ved en større global klimaindsats.

0 kommentarer


Tak for din kommentar!
Skriv venligst en kommentar der er længere end 5 tegn

Skriv en kommentar

Log ind for at kommentere - eller opret en bruger

Poul Schou

Poul Schou er ekstern lektor i økonomi ved Københavns Universitet. Forelæser i kandidatfaget Anvendte Generelle Ligevægtsmodeller 2004-11. Er desuden chefkonsulent i De Økonomiske Råds Sekretariat og fagansvarlig for samfundsøkonomi på Lex.dk. Blogindlæggene her har dog ingen forbindelse til De Økonomiske Råd og afspejler udelukkende hans egne personlige holdninger. Har tidligere bl.a. arbejdet i Danmarks Nationalbank og den makroøkonomiske modelgruppe DREAM.