Når r er større end g

Den franske økonom Thomas Piketty har vakt usædvanlig stor opmærksomhed i år med sit digre værk om kapitalen i det 21. århundrede – og når Gyldendal udsender en dansk oversættelse her i november, vil udgivelsen nok afføde en ny dosis opmærksomhed herhjemme.

Den dominerende opfattelse af bogen i fagkredse har nok været at den først og fremmest imponerer med sine tankevækkende empiriske tidsrækker om formuer og indkomster århundreder tilbage i tiden for en række lande. Den teoretiske ramme der også præsenteres i bogen, virker til sammenligning mindre klar, og dens forudsigelser om markante ændringer i forholdet mellem formuerne (W) og indkomsten (Y) og som følge heraf den funktionelle indkomstfordeling er i højere grad et bud på hvad der kan ske i fremtiden end en forklaring af den udvikling i indkomstfordelingen som verden har oplevet i de seneste årtier.

Meget af opmærksomheden har været rettet mod den ulighed som Piketty udnævner til at være helt central for udviklingen i W/Y-forholdet – nemlig uligheden r>g, dvs. at realrenten er større end økonomiens reale vækstrate. Somme tider udlægges dette udtryk endda som en påstand om at når denne ulighed er opfyldt, vil kapitalindkomsten nødvendigvis komme til at fylde mere og mere som andel af den samlede indkomst, og indkomstfordelingen vil blive mere skæv.

Nu er en tilsvarende ulighed jo langtfra ukendt blandt økonomer - den spiller tværtimod en vigtig rolle forskellige steder. Således er den en central betingelse for dynamisk efficiens i forskellige vækstmodeller. Blandt folk der beskæftiger sig med offentlige finanser og beregninger af finanspolitisk holdbarhed har den også en afgørende konsekvens: Når denne ulighed er opfyldt (som regel udtrykt som at den vækstkorrigerede realrente er positiv), kræver opretholdelsen af en stabil gældskvote at der er overskud på den offentlige primære saldo i steady state (sålænge den offentlige nettogæld er positiv, som den er i de fleste vestlige lande). Er økonomiens vækstrate derimod større end renten, kan enregering faktisk permanent slippe af sted med hvert år at låne både til at betale renterne på den eksisterende gæld og til at finansiere en del af det løbende forbrug, uden at gældskvoten nogensinde bliver faretruende høj.

Normalt regner man i danske fremskrivninger med at den vækstkorrigerede realrente i det lange løb vil være positiv på et niveau mellem 1 og 2 pct., så der er intet specielt opsigtsvækkende i at Piketty tror på det samme. De implikationer han får ud af uligheden, er derimod anderledes end hvad der normalt er fokus på. I sin gennemgang af Pikettys bog roser den gamle vækstpioner Robert Solow derfor Piketty for at integrere vækst- og fordelingsteori ved at rette opmærksomheden mod sammenhængene mellem centrale begreber i den økonomiske vækstteori og implikationerne for udviklingen i – i sidste ende - indkomstfordelingen.

Der mangler imidlertid en del mellemregninger i tankegangen: Selvom r overstiger g, medfører det ikke nødvendigvis at formuerne vil stige over tid i forhold til økonomiens samlede indkomst, og endnu mindre at sådan en ændring så igen vil påvirke den funktionelle indkomstfordeling. En hjælp til at få præciseret betingelserne for under hvilke omstændigheder det vil ske, tilbydes bl.a. af Bradford DeLong fra UC Berkeley i hans kommentar ”Mr. Piketty and the “Neoclassicists”: A Suggested Interpretation”. DeLong kalder selv sin analyse for et ”brobygningsforsøg” mellem Pikettys formuleringer og mere traditionel vækstteori.

Det bør lige tilføjes at Piketty ofte anvender begreber og symboler på en lidt anden måde end man har for vane i andre faglige sammenhænge. Hans ”kapital” er snarere en formue, hans Y repræsenterer ikke BNP, men derimod nettonationalindkomsten, hans g er lig med den samlede realvækst i indkomsten – det som DeLong kalder n+g, altså summen af befolknings- og produktivitetsvækst, og i praksis tænker Piketty somme tider på r som en før-skat-rente, og somme tider betragtes den som en efter-skat-rente.

Udgangspunktet for DeLong er at r>(n+)g jo ikke er en tilstrækkelig betingelse for at formue/indkomstforholdet vokser. De samlede indkomster vokser med n+g, men formuerne vokser næppe med vækstraten r – det gør de kun hvis formueejerne akkumulerer al deres kapitalindkomst og aldrig spiser noget af den.

DeLong indfører derfor en ekstra variabel ω der netop er forskellen på hvad formueejerne tjener (rW) og hvad de akkumulerer. Ikke mindst skatter og større forbrugsudgifter(”conspicuous consumption”) vil bestemme størrelsen af ω. Hvis forholdene i økonomien er sådan at r=n+g+ω, vil W/Y-forholdet være konstant, for så stiger formuerne med n+g i takt med de samlede indkomster. Hvis r>n+g+ω, vil W/Y-forholdet vokse. Dog ikke permanent, for det højere W/Y-forhold vil få renten til at falde, indtil ligevægten r=n+g+ω igen er opretholdt, men nu med et permanent større formue/indkomstforhold. Denne model tenderer således naturligt mod en langsigtsligevægt. Men eksogene stød til n, g eller ω vil påvirke W/Y-forholdet. Et samfund med højt n, g og/eller ω vil have et relativt lavt W/Y-forhold, og et fald i en eller flere af disse størrelser vil få W/Y-forholdet til at stige. Det er netop sådanne fald i især n, men også g og til dels ω som Piketty tager udgangspunkt i i sine fremtidsovervejelser.

Selvom W/Y-forholdet stiger, behøver kapitalindkomstkvoten rW/Y imidlertid ikke nødvendigvis at stige – det vil afhænge af hvordan r udvikler sig når W/Y-forholdet stiger. DeLong fortsætter med at analysere også disse forhold, men her vil jeg henvise til hans indlæg for fortsættelsen (jeg kan dog røbe at det spiller en vigtig rolle om størrelsen λ er større eller mindre end 1).

Pikettys bog har affødt en enorm strøm af kommentarer, opfølgende papirer, modargumenter, modargumenter mod modargumenterne osv. i stil med DeLongs analyse. For en vækst-økonom er det en opløftende oplevelse at se hvordan sådan en bogudgivelse pludselig kan sparke nyt liv i et helt forskningsfelt - forhåbentlig har vi ikke set det sidste bidrag til at kaste lys over emnet endnu.