Det Transylvanske Problem

Vampyrer er seje. De er besidder overmenneskelig styrke og kan suge blod. Som almindelig samfundsinteresseret studerende må man derfor spørge sig selv: Hvorfor har vampyrerne ikke spist os alle sammen for lang tid siden – og findes de overhovedet? Denne artikel giver dig svar på dette, samt på andre vigtige spørgsmål såsom ”hvorfor er politter klogere end fysikere?” og ”hvad skal jeg skrive speciale om?”.

Eksisterer vampyrer? – fysikernes bud

I 2007 udgav de to teoretiske fysikere Costas J. Efthimiou og Sohang Gandhi papiret ”Cinema Fiction vs. Physics Reality: Ghosts, Vampires, and Zombies”, hvor de blandt andet argumenterer for at vampyrer ikke kan findes. De antager (meget konservativt) at vampyrer sætter bisserne i et menneske en gang om måneden, og dette menneske derved bliver til vampyr. Ved denne beregning finder de frem til at hvis den første vampyr opstod i januar år 1600 ville hele menneskeheden være udryddet omkring juni 1602. Som om dette ikke var overbevisende nok går de to herrer videre og skriver:

If something is necessary for human existence then it must be true since we do exist. In the present case, the nonexistence of vampires is necessary for human existence. Apparently, whoever devised the vampire legend had failed his college algebra and philosophy courses.

Umiddelbart ser det ikke godt ud for eksistensmulighederne for vores langtandede fjender, men det viser sig at fysikerne ikke har gjort deres fodarbejde grundigt nok; emnet er nemlig tidligere taget under kærlig behandling af økonomer.

Vampyrer har også intertemporale forbrugsproblemer

De to økonomer R. Hartl og A. Mehlmann fra Technische Universität Wien har udgivet to artikler der er intet mindre end banebrydende for vampyrforskingen – og måske især for vampyrer. I ”The Transylvanian Problem of Renewable resources” fra 1980 fremhæver Hartl & Mehlmann at vampyrer ville være godt dumme hvis de satte deres forbrug af mennesker så højt i dag, så der ikke var nogen at spise i morgen. I stedet løser de vampyrernes intertemporale forbrugsproblem og finder frem til såkaldte optimal bloodsucking strategies for dynamic continous vampires – noget enhver vampyr nok har takket dem disse to mennesker for mange gange når han har overvejet om man lige skulle nappe en person til i aften eller hellere vente til i morgen. For at løse dette problem benytter Hartl & Mehlmann såkaldt ”optimal control theory” (som man bl.a. kan lære om ved at tage Advanced Macro I), hvilket her går ud på at maksimere vampyrernes nytte gennem optimalt forbrug af en ressource der fornyer sig selv, nemlig mennesker der formerer sig.

Når man læser ovenstående artikel, så undrer det ikke at ikke-økonomer ofte ser økonomi som ”The dismal science”. Når konsekvenserne af dynamiske og kontinuerte vampyrer der forbrugsoptimerer så kløgtigt rigtigt går op for en, kan man godt få en mindre depression på menneskehedens vegne. For her er mennesket blot mad, der venter på at blive spist af vampyrer? Det har store konsekvenser for fx befolkningstilvæksten (husk at fratrække dem der bliver til vampyrer), for slet ikke at diskutere mulighedsrummet for en fri vilje.

Policy-anbefalinger til Transylvanien

Heldigvis kommer økonomen Dennis Snower fra Universät Zu Kiel os stakkels menneskelige fødevarer til undsætning. Han indleder sin nyskabende artikel ”Macroeconomic Policy and The Optimal Destruction of Vampires” fra 1982 på følgende vis i en spiddende kommentar til de herrer Hartl & Mehlmann

One wonders what conceivable interest the authors could have had in helping vampires solve their intertemporal consumption problem. The implicit assumption of the Invisible Hand (or Fang)-whereby vampires, in pursuing their own interests, pursue those of human beings as well-is of questionable validity. The study by Hartl and Mehlmann is not concerned with the macroeconomic implications of blood-sucking behavior modes. Nor does it consider the policy instruments whereby human beings can protect themselves from vampires. Instead, humans are modeled as passive receptacles of blood whose cultivation and harvest are left to vampire discretion.

Sådan! Snower kaster hele sin makroøkonomiske kunnen bag menneskehedens overlevelse og ser en mulighed for at have en sektor til produktion af pæle (stakes), som man kan spidde vampyrer med – gennem hjertet, ligesom man har set de på film. Resten af økonomiens arbejdskraft kan så producere dingenoter (widgets), som man kan more sig med. Interessant er det, at produktionen af pæle reducerer vampyrbestanden, og dermed øger arbejdsstyrken i fremtiden, der kan producere dingenoter. Men produktionen af pæle i dag reducerer selvfølgelig antallet af dingenoter der kan produceres i dag. Snower kommer højst overraskende frem til at given an initial state in which the populations of humans and vampires are both finite, (…), the complete destruction of vampires is not desirable. At det ikke kan betale sig at udrydde vampyrer kan nok være svært at forklare til dine ikke-polit-venner, men Snower præsenterer overlegen matematik der viser at sådan må det være. Snowers argument er også forklaringen på artiklens billede – for har man virkelig brug for Blade the Vampire Slayer når man har fasediagrammer der viser at det ikke kan betale sig at udrydde vampyrer? Undertegnede mener det ikke.)

Snowers fremragende indlæg lukkede dog ikke munden på de to vampyrelskere Hartl & Mehlmann; de udgav endnu en dybt misantropisk vampyrartikel (Cycles of fear: Periodic Bloodsucking Rates for Vampires, 1992) hvor de modellerer endnu mere realistiske vampyrer der sover det meste af tiden i deres kiste, afbrudt af perioder hvor de vågner op og grovæder.

På baggrund af den grundige vampyrforskning foretaget af fremsynede økonomer ser det altså ud til at vampyrer sagtens kan eksistere – dog får de kamp til stregen af os mennesker der vælger et optimalt produktionsniveau af pæle til at dræbe vampyrerne med. Allokeringen af de knappe ressourcer går således ikke stille for sig – noget enhver polit jo godt ved. Dog mener Snower selv at hans vampyrmodellering er for simpel:

The analysis above presupposes that vampires' blood-sucking behavior patterns may be described by a constant blood-requirement coefficient, p. This assumption does not do justice to the flexibility of the vampire's ingestive system. In reality, vampires are likely to maximize their utility functional which depends on their per capita blood intake through time. (…) The stage is set for an investigation of whether humans and vampires grope their way toward a Cournot-Nash equilibrium. (…) An analysis along these lines lies beyond the scope of this paper. However, since both humans and vampires are known to exploit all the economic rent at their disposal, the study of human-vampire interrelations under rational expectations promises to be an important area of future economic research. After all, there is a lot at stake.

En Cournot-Nash ligevægt bruges normalt om en situation hvor to firmaer maksimerer deres egen profit, men hvor det bedste output for det ene firma afhænger af output fra det andet firma. Hvis man erstatter firmaer med menneskeracen og vampyrracen, må parallellen være tydelig for enhver. Hermed er idéen til et dybt relevant speciale som menneskeheden for evigt vil takke dig for at skrive, givet videre.

Kilder:

Efthimiou, C.J. og Gandhi, S.: Cinema Fiction vs Physics Reality: Ghosts, Vampires and Zombies, Skeptical Inquirer vol. 31, 2007, s. 27

Hartl, R. og Mehlmann, A.: The Transylvanian problem of renewable resources, Operations Research vol. 16, 1982, s. 379-390

Hartl, R, Mehlmann, A. og Novak, A.: Cycles of Fear: Bloodsucking Rates for Vampires, Journal of optimization Theory and Applications, vol. 75, 1992, s. 559-568

Snower, Dennis J.: Macroeconomic Policy and the Optimal Destruction of Vampires, The Journal of Political Economy, vol. 90, 1982, s. 647-655.