Del
I min bacheloropgave The 12th Man: How Football’s Home-Field Advantage Depends on Crowd Size undersøger jeg hvordan hjemmebanefordelen i fodbold afhænger af antallet af tilskuere. Da der må forventes at være endogenitet i tilskuertallet og udeladt variabel-bias, bruger jeg coronapandemiens (hele og delvise) stadionnedlukninger som eksogen variation, og har altså således et naturligt eksperiment. Jeg finder at tilskuere forklarer 39-42 pct. af den samlede hjemmebanefordel.
Jeg baserer min analyse på 131.000 kampe fra 49 ligaer i 35 lande over 10 år. Jeg antager at fodboldhold i enhver kamp forsøger at maksimere antal point optjent, og jeg ser så på hvordan hjemmebaneholdets antal point afhænger af tilskuertallet. Jeg undersøger ikke hvad effekten kommer af, men litteraturen på området sandsynliggør at den primært kommer af at dommeren bliver påvirket til at dømme til hjemmebaneholdets fordel af tilskuernes tilråb.
Jeg bruger IV-estimation. Mit instrument er et intensivt mål (0-100) for hvor striks hvert lands coronapolitik var på et givent tidspunkt. Som forklarende variabel har jeg et lineært og et relativt mål for antal point pr. kamp (det relative mål måles som ændringen i point ift. pre-corona-periodens gennemsnit for et givent hold). Mit outcome er hjemmebaneholdets antal opnåede point pr. kamp.
Jeg finder at en stigning på 1.000 tilskuere øger hjemmebaneholdets point med 0,0077 point, eller at 10 pct. flere tilskuere (ift. holdets pre-corona-gennemsnit) øger hjemmebaneholdets point med 0,0099 point. Det lineære mål tilsiger at når Lyngby BK spiller foran 6.000 tilskuere, opnår de i gennemsnit 0,046 point flere end hvis de havde spillet samme kamp bag lukkede døre, og når FCK spiller foran 30.000 tilskuere, opnår de 0,231 point flere; det relative mål tilsiger derimod at begge hold opnår 0,099 point flere end hvis de havde spillet bag lukkede døre. Den sande sammenhæng ligger formentlig et sted imellem det lineære og det relative mål. Alle mine resultater er signifikante på et 1-pct.-signifikansniveau (og effekten på udebaneholdets point er tilsvarende men med omvendt fortegn).
Figur 1 nedenfor er et eventstudy-plot med hjemmebaneholdets point på y-aksen og måneder før/efter starten på coronapandemien på x-aksen. Tabel 1 nedenfor viser mit estimat af effekten af tilskuere på hjemmebaneholdets antal point med forskellige fixed effects.
Figur 1: Estimated home team points for matches in each month. Panel titles describe fixed effects used, if any. Home team and away team fixed effects are nested within leagues. 95 pct. confidence bands reported. Standard errors are clustered on the home team and the away team level for all graphs. t=-2 is the omitted period for all graphs.
Tabel 1: Estimated effect of attendance on home team points for different fixed effects specifications. Columns describe the fixed effects included. Panel A reports estimates for the linear change in attendance, and panel B reports estimates for the relative change. Home team- and away team-clustered standard errors in parentheses. * p<0.1, ** p<0.05, *** p<0.01.
Mine resultater er meget robuste, og ændrer sig ikke ved at inkludere dommer-fixed effects, seasonal fixed effects, eller en dummy for om kampen blev spillet med VAR. Jeg finder dog ret klare tegn på heterogenitet: Effekten af 1000 tilskuere mere er større for hold der typisk har lave tilskuertal, end for hold der typisk har høje tilskuertal. Det er ikke særlig overraskende; det er plausibelt at marginalgevinsten ved flere tilskuere er aftagende. På den anden side er effekten af 10 pct. flere tilskuere større for hold der typisk har høje tilskuertal. De to ting tilsiger igen at den sande sammenhæng er et sted mellem det lineære og det relative mål.
Det var sådan set min BA. Til sidst snakker jeg lidt om instrumentets validitet og om Local Average Treatment Effects, men det er ikke så spændende og lidt nørdet.
Hele Runes bacheloropgave kan læses her: The 12th Man: How Football’s Home-Field Advantage Depends on Crowd Size
