Matematik, økonomers eneste værktøj. 1/4

I økonomi bruger vi matematikken som redskab i stor stil men stiller sjældent spørgsmål til matematikkens struktur og natur. Vi åbner aldrig kølerhjelmen men vi er meget glade for at køre bilen. På teknisk skole har de fleste uddannelser faget værktøjslære. Her lærer man for eksempel hvordan en slagboremaskine fungerer overfor en normal boremaskine. På denne måde forstår den færdiguddannede håndværker mekanikken bag sit værktøj, og lære at se udover værktøjets gængse formål, samt bruge det hensigtsmæssigt. Man kan måske sige at når økonomer anvender en model, statistisk eller deterministisk, så er modellen værktøjet. Vi kender til antagelserne og ved hvordan hver enkel parameter og variabel påvirker modellen. Er det ikke værktøjslære nok? Det mener jeg ikke. I det øjeblik vi skriver den første variabel på papiret og uskyldigt antager den tilhører de reelle tal, har vi implicit brugt matematik. Jeg mener derfor det er vigtigt at gå et spadestik dybere. Disse artikeler er derfor mit forsøg på at lette kølerhjelmen på den store abstrakte maskine vi kender som matematik.

Man kan argumenterer for matematik er en videnskab som kun eksisterer i menneskers sind, en udelukkende filosofisk disciplin. Ud fra denne definition kunne man fristes til at kalde matematik for blot en menneskelig konstruktion. Al matematikkens mening kunne derfor siges at være kunstig og blot en bivirkning af, den i sin konstruktion tilfredsstiller den menneskelige logik (hvad det så end er). Når man lærer matematik er det tit sådan man oplever den… en masse regler og teknikker som virker konstruerede og virkelighedsfjerne. Men har matematikken en dybere eksistens end blot i den menneskelige hjerne? Eksisterer matematik uafhængigt af den menneskelige tanke?

Et oplagt måde at undersøge problemet er at kigge på naturen. Har de filosofier som vi karakteriserer som matematik en fysisk repræsentation? Faget fysik er jo i høj grad dedikeret til dette felt, men formålet med fysik er ikke at give matematikken mening gennem empiri, men snarere at betragte naturen med matematikken som videnskabeligt forstørrelsesglas. Fysikken har haft stor succes med disse "naturbetragtninger" og ses ofte som benchmark for de positivistiske videnskaber, og har sat dybe spor i mange videnskaber især i økonomi.

Matematik har vist sig at være et meget nyttigt redskab i fysikkens store videnskabelige succes, og de to videnskaber virker fuldstændig uadskillelige. Dette giver umiddelbart matematik en eksistensberettigelse ud over sin rene filosofiske værdi. Men kan man se fysikkens anvendelse af matematik som evidens for matematikken eksisterer uafhængigt af den menneskelige tanke? I så fald hvor eksisterer den så henne? Giver det overhovedet mening at tilordne matematikken et eksistenssted?

Den næste artikel behandler matematikkens mangefoldige og mystiske repræsentation i naturen, den næste i menneskelige adfærd og den sidste betragter matematikken i sit eget felt og undersøger hvad videnskabteorien har at sige om matematik som videnskab. Med stor risiko for fremstå som en kæmpe nørd... Glæd jer, det bliver spændende!